UJI RATA-RATA DUA POPULASI (Prinsip & Contoh)

BAGAIMANA KONSEP DAN PRINSIP DASAR UJI BEDA RATA-RATA DUA POPULASI?

(Dilengkapi Ilustrasi/Contoh)

Mumpung nih siang belum banyak kerjaan mendingan saya bikin pos lagi aja yak.. Hehehe.. Pa kabarnya noh sobat semua? Moga baik aja ya hehehe.. Oke sobat semua kali ini saya akan jelasin gimana konsep dan prinsip dasar buat melakukan uji beda rata-rata populasi..

Nah, konsep dasar uji beda rata-rata adalah kita mau membandingkan rata-rata dan atau selang kepercayaan (confidence interval) dari dua populasi.

Prinsip dasarnya gimana ya? Ini dia, prinsip uji beda rata-rata dua populasi adalah melihat perbedaan variasi dari kedua kelompok data. Untuk melakukan uji ini (statistik parametrik), maka diwajibkan varians kedua populasi harus sama bagi uji beda rata-rata populasi independen (variance homoegenity test) yang mengacu kepada nilai statistik Levene.

Selain itu, yang terpenting sobat tau adalah setiap pengujian parametrik butuh asumsi kenormalan. Jadi, untuk uji T baik uji beda rata-rata dua populasi berpasangan (paired) maupun uji beda rata-rata populasi independen (independent) juga harus memenuhi asumsi kenormalan.

Kalau sobat mau tahu lebih dalam tentang uji kenormalan, lihat postingan saya sebelumnya. Terus gimana kalau misalnya varians antar dua populasi gak sama dan atau uji asumsi kenormalannya gak terpenuhi? Ya, akibatnya kita gak akan bisa pakai uji parametrik. Alternatifnya hanya dengan uji non parametrik yakni uji Wilcoxon untuk uji beda rata-rata dua populasi berpasangan) dan uji U Man n Whitney (uji beda rata-rata dua populasi independen)

Prinsip uji beda rata-rata dua populasi berpasangan adalah tiap observasi dalam populasi dilibatkan dua kali; biasanya uji berpasangan ini melibatkan interaksi.

Gampangnya dengan contoh gini deh... Kalau misalnya kita mau tahu ada gak perbedaan rata-rata nilai ujian mata kuliah Statistik mahasiswa Fak. Kedokteran sesudah dan sebelum diberi tutorial. 

Nah, mahasiswa yang diteliti kan sama baik sebelum maupun sesudah populasi (masing-masing observasi dilibatkan dua kali).

Prinsip uji beda rata-rata dua populasi independen adalah bahwa kedua populasi tidak memiliki hubungan (saling independen). Artinya populasi satu tidak bergantung kepada populasi yang lain. Misalnya kita ingin tahu apakah ada perbedaan rata-rata nilai mata kuliah Statistik antara mahasiwa Fak. Kedokteran yang diberikan tutorial dengan mahasiswa Fak. Kedokteran yang tidak diberikan tutorial. 

Nah, kalau kasusnya begini berarti mahasiswanya ada dua kelompok (mahasiswa yang diberi dan yang tidak diberi tutorial)... Yaaaa, semoga sobat paham ya bedanya dengan yang sebelumnya.

Untuk data percobaan uji beda rata-rata dua populasi berpasangan (paired), sobat bisa unduh DISINI

 

Pertama lakukan uji normalitas dengan histogram dan PP Plot (tidak dijelaskan lebih lanjut). Caranya sudah ada pada postingan sebelumnya

Hasil yang akan sobat peroleh seperti berikut:

 

 Data sudah memenuhi asumsi kenormalan. Untuk uji asumsi kenormalan bisa juga dengan melihat nilai skewness dan kurtosis seperti pada postingan sebelumnya.

Berikutnya klik Analyze, Compare Means, Paired Sample T Test, lalu akan muncul jendela Paired Sample T Test. Masukkan variabel satu per satu ke dalam bagian Paired Variables dengan mengklik tanda panah. Berikut gambarannya:

Untuk mengatur tingkat signifikansi klik Options lalu isikan tingkat signikansi yang sobat mau pada bagian Confidence Interval, misalnya 95%. Berikut gambarannya:

Selanjutnya klik Continue dan OK

Maka akan muncul output seperti berikut:

Dari output, secara deskriptif diketahui kalau rata-rata nilai ujian mata kuliah Statistik sebelum tutorial adalah 71,75 sedangkan setelah tutorial adalah 76,9.

Hipotesis nol yang digunakan dalam pengujian data berpasangan adalah: Tidak ada perbedaan rata-rata nilai ujian mata kuliah statistik mahasiswa Fakultas Kedokteran sebelum dengan setelah diberikan tutorial. Hipotesis alternatif bandingannya adalah: Ada perbedaan rata-rata nilai ujian mata kuliah statistik blablabla hehehe...

Kita perhatikan bahwa nilai Mean (rata-rata) yang diperoleh dari rata-rata nilai ujian mata kuliah Statistik sebelum diberikan tutorial DIKURANGI rata-rata setelah diberikan tutorial adalah NEGATIF yakni -5,15 yang menandakan bahwa nilai ujian mata kuliah statistik setelah diberikan tutorial lebih besar dari sebelum diberikan tutorial.

Secara statistik, uji t signifikan terlihat bahwa nilai Sig. (uji 2 arah) sebesar 0,000 < alpha (5%), sehingga dengan demikian kita menolak hipotesis nol dan menerima hipotesis alternatif.

Kesimpulannya adalah bahwa secara statistik, terdapat perbedaan rata-rata nilai ujian mata kuliah Statistik sebelum dengan sesudah diberikan tutorial.

Oke deh sob, itu dulu yang saya bisa bagiin ya.. Buat penjelasan dan ilustrasi/contoh uji beda rata-rata dua populasi independen menyusul yaaaa hehehe... Moga bermanfaat.. Salam :-)