Welcome to Wajibstat Analysis.

Penghidupan berasal dari apa yang kita cari tetapi kehidupan berasal dari apa yang kita bagi*** W.A. ***

Sabtu, 20 April 2013

METHOD OF SUCCESSIVE INTERVAL (MSI) UNTUK MENGKONVERSI SKALA DATA ORDINAL MENJADI INTERVAL (DISERTAI DENGAN CONTOH KASUS PENERAPAN)



METHOD OF SUCCESSIVE INTERVAL (MSI) UNTUK MENGKONVERSI SKALA DATA ORDINAL MENJADI INTERVAL
 (DISERTAI DENGAN CONTOH KASUS PENERAPAN)

Malam sobat semua.. Apa kabarnya neh sob? Moga baik-baik aja ya,, Amin hehehe.. Oke deh sob, malam minggu begini saya mau posting lagi aja nih. Sori deh udah tiga hari belum posting karena biasalah sob kerjaan cukuplah hehehe.. 

Nah, kali ini bahasannya adalah tentang sebuah metode yang bisa mengkonversi skala data ordinal menjadi interval. Inspirasi menulis kali ini datang dari tulisan bapak Prof. Dr. Imam Ghozali terkait pertentangan yang pelik mengenai skala Likert yang dipakai peleliti dalam kuesioner penelitian hehehe.. Beberapa orang bilang kalau skala Likert itu sudah pasti ordinal (kualitatif) tetapi para revolusioner penelitian mengatakan kalau skala Likert bisa juga merupakan skala interval (kuantitatif).

Bijaknya beginilah tanggapan bapak Profesor “Yes, its true that likert scale basically is ordinal. It also can be argued that it is interval. Let say, you convert the ordinal scale into interval scale using normal distribution. The original ordinal scale has score 1, 2, 3, 4, and 5 after you have converted into interval scale the score might be continue 1.23, 2.53, 2.85,3.12 and 3.49 . The interval score still the same as ordinal score intern of location, the lowest score 1.23 for strongly disagree, 2.53 for disagree, 2.85 for neutral, 3.12 for agree, and 3.49 for strongly agree. Therfore it can be assumed that likert scale is interval scale as long as the way you asked question is consistent. Just try to convert ordinal score into interval score and compare the score result”

Nah, artinya (versi saya) hehehe kira-kira begini nih sob.."Ya, pada dasarnya skala Likert memang ordinal, tetapi kita juga bisa menggugat kalau skala Likert itu interval. Misalkan, isian kuesioner penelitian skala Likert (5) adalah 1,2,3,4, dan 5. Skala data ordinal bisa dikonversi ke dalam skala interval yakni dengan nilai Zi terstandardisasi(standardized) dan nanti hasilnya bisa saja menjadi 1,23 (sangat tidak setuju), 2,53 (tidak setuju), 2,85 (abstain), 3,12 (setuju) dan 3,49 (sangat setuju). Oleh karena itu, skala Likert bisa saja diasumsikan sebagai skala data interval sepanjang metode/cara Anda menyusun pertanyaan (positif/negatif) bersifat konsisten. Silahkan bandingkan hasil yang diperoleh jika pakai skala data ordinal dengan skala data interval."

Nah, saya jadi kepo nih, lalu saya coba telusuri sumber lain terkait Likert bahwa ternyata yang dimaksud dengan penggunaan nilai Zi (standardized) itu adalah Metode Suksesif Internal alias Method of Successive Internal yang direkomendasikan beliau (Ghozali) untuk dipakai. Metode ini diterapkan oleh Saifudin Aswar (Psikologi UGM) dalam tulisannya yang berjudul “Sikap Manusia”.

Nah, itulah yang mendasari postingan kali ini dan tanpa berlama-lama ayo soob kita langsung masuk ke dalam penerapan Method of successive interval.. Nantinya, data-data dengan skala interval ini yang akan kita pakai dalam analisis selanjutnya seperti analisis Multiple Correlation, Partial atau Multiple Regression, Product Moment Pearson Correlation bahkan Partial Correlation yang menuntut skala data interval.

Misalkan kita memakai data yang saya pakai dalam analisis validitas dan reliabilitas yang ada pada postingan sebelumnya..


Kalau sobat semua sudah download datanya, maka ada 10 buah item pertanyaan dan ada 12 sampel responden yang dibutuhkan dalam penelitian. Nah, tabel di atas ini sob adalah hasil yang saya peroleh dengan Method 0f Successive Interval dan berikut saya berikan penjelasannya buat sobat semua hehehe..

Pada kolom 1 yaitu isian ordinal : Ya, ini adalah empat pilihan jawaban ordinal yang saya buat dalam kuesioner yaitu 1,2,3 dan 4.. Ya, katakanlah angka-angka ini mewakili persepsi responden sangat tidak puas, tidak puas,  puas, sangat puas dan sangat puas misalnya..

Pada kolom 2 yaitu frekuensi: Ini adalah jumlah kumulatif isian ordinal. Misalkan total isian yang menjawab 2 (tidak puas) adalah 17, untuk total isian yang menjawab 4 (sangat puas) adalah 42, begitu seterusnya sob hehehe..

Pada kolom 3 yaitu isian ordinal dikalikan dengan frekuensi, kita tinggal mengalikan saja antara kolom 1 dengan kolom 2 yaa hehehe..

Pada kolom 4 yaitu proporsi frekuensi: Jadi, disini kita akan mendapatkan berapa proporsi dari masing-masing frekuensi (total proporsi =1). Jadi, pada kolom 4, angka 0,0750 didapatkan dari 9/120. Angka 0,1417 itu didapatkan dari 17/120. Nah, begitu aja seterusnya yak hehehe..

Pada kolom 5 yaitu Proporsi kumulatif: Nah, disini kita akan mengakumulasi nilai proporsi frekuensi yang ada pada kolom 5. Misalnya, pada kolom 5, angka 0,2167 adalah 0,0750+0,1417 seterusnya misal pada kolom 5, angka 0,650 itu diperoleh dari 0,2167+0,433. Nah, selanjutnya teruskan dengan cara yang sama.

Pada kolom 6 yaitu Z proporsi kumulatif:  Sebenarnya nilai Z ini bisa sobat cari aja di tabel Z distribusi Normal pada buku-buku statistik atau download dari internet. Kita memakai nilai Z tabel ini dengan mengasumsikan bahwa proporsi kumulatif berdistribusi normal baku ya sooob hehehe..

Perhatikan caranya,, Misalkan mencari nilai Z tabel pada probabilitas frekuensi kumulatif 0,0750. Dah pada tahu dong, kalau nilai Z normal bakalan negatif jika nilai probabilitasnya kurang dari sama dengan  0,5. Lalu, gimana cara mencari nilai Z tabelnya? Karena distribusi Z dua arah (sebelah kiri dengan nilai Z negatif dan sebelah kanan dengan nilai Z positif), maka kurangkan dulu 0,5 dengan probabalitasnya sehingga jadinya 0,5-0,0750=0,425. Lalu, carilah pada tabel Z, nilai Z yang luasnya 0,425..
 

Lihat bahwa nilai 0,425 berada pada 1,43 < Z < 1,44.. Lalu lakukan pencarian dengan INTERPOLASI..
Gak usah bingung dulu ya sob hehehe.. Tarik napas dulu deh.. Okee..

Sekarang carilah “angka divider” dengan menjumlahkan nilai Z pada 1,43 dan 1,44 lalu silahkan bagi dengan probabilitas yang mau sobat cari nilai Znya,, Jadi, begini caranya (0,4236+0,4251)/0,425=1,9969..
Lalu terakhir, kita dapat deh nilai Z hitung dengan menambahkan nilai Z antara yaitu 1,43 dan 1,44 dan bagikan dengan “angka divider” sehingga jadinya (1,43+1,44)/1,9969 = 1,437198. Oleh karena probabilitas frekuensi kumulatif 0,0750 lebih kecil dari 0,50 maka nilai Z hitungnya adalah negatif yaitu -1,4372 (dibulatkan 4 angka saja ya sooob).

Untuk selanjutnya silahkan sobat coba yaa dengan cara yang sama.. Hehehe..

Nah, sebenarnya ada cara termudah yang bisa sobat pakai dengan Excel yaitu cukup dengan menulis syntax =NORMSINV(prob) =NORMSINV(0,0750)= -1,4395. Ternyata hasilnya hanya berbeda 0,00 sekian sooob hehehe.. Ada cara mudah, kenapa saya berikan cara manual buat sobat? Bukannya saya mau merepotkan ya sob.. Saya hanya bermaksud agar sobat juga bisa membuat interpolasi dengan benar, bagaimana cara melihat tabel Z (mungkin ada sobat yang sudah lupa) hehehe..

Pada kolom 7 yaitu fungsi padat Z atau dalam statistik matematik dikenal dengan densitas/batasan bagi fungsi Z dan ini dia formulasinya sob..






Nilai π = 3.14159
Nilai e=2,71828
Misalkan pada kolom 7 didapatkan angka 0,2935.. Nah, cara mendapatkan angka ini sobat tinggal memasukkan nilai -0,7835 sebagai Z pada formula di atas..  Sama seperti sebelumnya, Excel juga sudah menyediakan cara cepat menampilkan nilai densitas Z dengan syntax:
=normdist(X;0;1;0) dengan asumsi Z prop kumulatif berdistribusi normal baku dengan rataan 0 dan varians 1. Jadi, caranya menjadi =normdist(-0,7835;0;1;0)=0,2935
Kolom 8 yaitu SCALE Cara mencari Scale Value adalah dengan mempertimbangkan densitas dan nilai area.. Untuk densitas kita memakai fungsi padat (densitas) Z yakni selisih antara batas bawah dengan batas atas sedangkan untuk area memaka proporsi kumulatif (cakupan luasan) yakni selisih antara batas atas dengan batas bawah.
Perhatikan tabel berikut (potongan tabel output sebelumnya) nih soobb.. 


 
Misalkan nilai SCALE -1,8874 diperoleh dengan formula:

=(0-0,1416)/(0,0750-0)= -1,8874

Misalkan lagi nilai SCALE -0,1775 diperoleh dari formula:

=(0,2935-0,3704)/(0,6500-0,2167)

Kolom 9 yaitu Score Interval: Nah, inilah nilai yang akan kita pakai nanti buat analisis selanjutnya sooob hehehe.. Udah mau kelar nih hahaha.. Formula mencari nilai Score Interval adalah Scale value + Abs.Min. Scale + 1. Carilah nilai Scale paling kecil dan absolutkan.. Dalam hal ini Scale terkecil (Abs.Min. Scale adalah -1,8874 dimutlakkan menjadi 1,8874. 






Jadi pada kolom 9, nilai 1,8148 diperoleh dari -1,0726 + 1,8874 + 1 = 1,8148. Misalnya lagi nilai 3,9457 diperoleh dari 1,0583 + 1,8148 + 1 = 3,9457.. Yang lain caranya sama aja yooo hehehe..
Nah, inilah nanti yang kita pakai untuk analisis selanjutnya.. Tidak berlebihan kalau seandainya saya bilang tehnik MSI ini sangat baik karena proses konversi sangat mempertimbangkan frekuensi.
Simpulan yang bisa diambil pun sangat baik berdasarkan pertimbangan frekuensinya.. Nah ini dia simpulan yang bisa diperoleh:

Skala ordinal 1 dengan frekuensi sebanyak 9 mempunyai nilai skala interval sebesar 1
Skala ordinal 2 dengan frekuensi sebanyak 17 mempunyai nilai skala interval sebesar 1,8148
Skala ordinal 3 dengan frekuensi sebanyak 52 mempunyai nilai skala interval sebesar 2,7099
Skala ordinal 4 dengan frekuensi sebanyak 42 mempunyai nilai skala interval sebesar 3,9457
 Untuk file asli pengerjaan saya di Excel bisa sobat download disini
Nah, apa akibatnya nih kalau analisis yang seharusnya pakai skala interval malah kita pakai rasio misalnya regresi berganda.. Akibatnya adalah mengecilnya koefisien korelasi akan mengecilkan nilai koefisien determinasi (R square) sehingga  maka model yang dihasilkan peneliti tidak memenuhi goodness of fit (uji kesesuaian model)  dan akibatnya simpulan yang diambil akan menjadi terbalik dan keliru..
Bagaimana tidak, analisis yang seharusnya pakai skala data kuantitatif (nilai sebenarnya) malah memakai data yang skalanya kualitatif.. Akibat lainnya adalah kemungkinan besar terjadi pelanggaran terhadap asumsi, hasil analisis/pengujian tidak signifikan. Tuuuh dampaknya parah kan sob... Widiiihh.. Makanya sebelum memakai analisis yang mewajibkan skala data interval, pakailah dulu Method of Successive Internal ini buat konversi data-datanya ke dalam skala interval hehehe..
Oke deh sob, nampaknya kepala saya juga udah mulai bintang-bintang neeeh.. Sampai disini sharing saya tentang Method of Successive Internal. Demikian, semoga bermanfaat buat kita semua.. Salam sukses hehehe :-)

4 komentar:

  1. mas, nanya yaa.. kalau untuk skala ordinal 1 frekuensinya 0, bagaimana menghitungnya? karena di excel saya, otomatis muncul #NUM! seperti itu... :(
    mohon bantuannya, terimakasih...

    BalasHapus
  2. Selamat malam,
    Terkait dengan model z score yg dibahas Pak Azwar ( psikolog ugm) itu, yang dimaksud mas di sini sama dengan MSI yakni penskalaam respon (dalam buku Pak Azwar) kan ya?

    BalasHapus
  3. Selamat siang mas/mbak anonim
    Ada baiknya kalau mas/mbak perkenalkan diri dulu. Sekedar menambah pertemanan bukan? :)
    Ya benar mas/mbak. Model z score yang saya bahas sama saja dengan penskalaan respon bapak Azwar.

    BalasHapus
  4. Malam Mas,
    Saya dosen di PTS swasta yang kebetulan berhaluan Likert Scale is interval.
    1. Jika saya tidak salah, data ordinal tidak dapat dilakukan operasi aritmatika, lalu kenapa rumus MSI dapat mengalikan data ordinal dengan frekuensinya?
    2. Disamping itu nilai mahasiswa yang terdiri atas A,B,C,D,danE adalah ordinal, lalu kenapa kita bisa menghitung IP mereka tanpa melalui proses MSI?
    Apakah itu berarti Dinas Pendidikan membodohi kita?

    Terima Kasih sebelumnya.
    Suresh Kumar
    President University

    BalasHapus