METHOD
OF SUCCESSIVE INTERVAL (MSI) UNTUK MENGKONVERSI SKALA DATA ORDINAL
MENJADI INTERVAL
(DISERTAI
DENGAN CONTOH KASUS PENERAPAN)
Malam
sobat semua.. Apa kabarnya neh sob? Moga baik-baik aja ya,, Amin hehehe.. Oke deh sob, malam minggu begini saya mau posting lagi aja nih. Sori deh udah
tiga hari belum posting karena biasalah sob kerjaan cukuplah hehehe..
Nah, kali
ini bahasannya adalah tentang sebuah metode yang bisa mengkonversi skala data
ordinal menjadi interval. Inspirasi menulis kali ini datang dari tulisan bapak
Prof. Dr. Imam Ghozali terkait pertentangan yang pelik mengenai skala Likert
yang dipakai peleliti dalam kuesioner penelitian hehehe.. Beberapa orang bilang
kalau skala Likert itu sudah pasti ordinal (kualitatif) tetapi para
revolusioner penelitian mengatakan kalau skala Likert bisa juga merupakan skala
interval (kuantitatif).
Bijaknya
beginilah tanggapan bapak Profesor “Yes,
its true that likert scale basically is ordinal. It also can be argued that it
is interval. Let say, you convert the ordinal scale into interval scale using normal
distribution. The original ordinal scale has score 1, 2, 3, 4, and 5 after you
have converted into interval scale the score might be continue 1.23, 2.53,
2.85,3.12 and 3.49 . The interval score still the same as ordinal score intern
of location, the lowest score 1.23 for strongly disagree, 2.53 for disagree,
2.85 for neutral, 3.12 for agree, and 3.49 for strongly agree. Therfore it can
be assumed that likert scale is interval scale as long as the way you asked question
is consistent. Just try to convert ordinal score into interval score and
compare the score result”
Nah,
artinya (versi saya) hehehe kira-kira begini nih sob.."Ya, pada dasarnya skala
Likert memang ordinal, tetapi kita juga bisa menggugat kalau skala Likert itu
interval. Misalkan, isian kuesioner penelitian skala Likert (5) adalah 1,2,3,4,
dan 5. Skala data ordinal bisa dikonversi ke dalam skala interval yakni dengan
nilai Zi terstandardisasi(standardized) dan nanti hasilnya bisa saja menjadi
1,23 (sangat tidak setuju), 2,53 (tidak setuju), 2,85 (abstain), 3,12 (setuju)
dan 3,49 (sangat setuju). Oleh karena itu, skala Likert bisa saja diasumsikan
sebagai skala data interval sepanjang metode/cara Anda menyusun pertanyaan
(positif/negatif) bersifat konsisten. Silahkan bandingkan hasil yang diperoleh
jika pakai skala data ordinal dengan skala data interval."
Nah,
saya jadi kepo nih, lalu saya coba telusuri sumber lain terkait Likert bahwa ternyata
yang dimaksud dengan penggunaan nilai Zi (standardized) itu adalah Metode
Suksesif Internal alias Method of
Successive Internal yang direkomendasikan beliau (Ghozali) untuk dipakai.
Metode ini diterapkan oleh Saifudin Aswar (Psikologi UGM) dalam tulisannya yang
berjudul “Sikap Manusia”.
Nah,
itulah yang mendasari postingan kali ini dan tanpa berlama-lama ayo soob kita
langsung masuk ke dalam penerapan Method
of successive interval.. Nantinya, data-data dengan skala interval ini yang
akan kita pakai dalam analisis selanjutnya seperti analisis Multiple
Correlation, Partial atau Multiple Regression, Product Moment Pearson
Correlation bahkan Partial Correlation yang
menuntut skala data interval.
Misalkan
kita memakai data yang saya pakai dalam analisis validitas dan reliabilitas
yang ada pada postingan sebelumnya..
Kalau
sobat semua sudah download datanya, maka ada 10 buah item pertanyaan dan ada 12
sampel responden yang dibutuhkan dalam penelitian. Nah, tabel di atas ini sob
adalah hasil yang saya peroleh dengan Method
0f Successive Interval dan berikut saya berikan penjelasannya buat sobat
semua hehehe..
Pada kolom 1
yaitu isian ordinal : Ya, ini adalah empat pilihan jawaban ordinal yang saya
buat dalam kuesioner yaitu 1,2,3 dan 4.. Ya, katakanlah angka-angka ini
mewakili persepsi responden sangat tidak puas, tidak puas, puas, sangat puas dan sangat puas misalnya..
Pada kolom 2 yaitu frekuensi: Ini adalah jumlah kumulatif isian ordinal. Misalkan total isian yang menjawab 2 (tidak puas) adalah 17, untuk total isian yang menjawab 4 (sangat puas) adalah 42, begitu seterusnya sob hehehe..
Pada kolom 3
yaitu isian ordinal dikalikan dengan frekuensi, kita tinggal mengalikan saja
antara kolom 1 dengan kolom 2 yaa hehehe..
Pada kolom 4
yaitu proporsi frekuensi: Jadi, disini kita akan mendapatkan berapa proporsi
dari masing-masing frekuensi (total proporsi =1). Jadi, pada kolom 4, angka
0,0750 didapatkan dari 9/120. Angka 0,1417 itu didapatkan dari 17/120. Nah,
begitu aja seterusnya yak hehehe..
Pada kolom 5
yaitu Proporsi kumulatif: Nah, disini kita akan mengakumulasi nilai proporsi
frekuensi yang ada pada kolom 5. Misalnya, pada kolom 5, angka 0,2167 adalah
0,0750+0,1417 seterusnya misal pada kolom 5, angka 0,650 itu diperoleh dari
0,2167+0,433. Nah, selanjutnya teruskan dengan cara yang sama.
Pada kolom 6 yaitu
Z proporsi kumulatif: Sebenarnya nilai Z
ini bisa sobat cari aja di tabel Z distribusi Normal pada buku-buku statistik
atau download dari internet. Kita memakai nilai Z tabel ini dengan
mengasumsikan bahwa proporsi kumulatif berdistribusi normal baku ya sooob
hehehe..
Perhatikan
caranya,, Misalkan mencari nilai Z tabel pada probabilitas frekuensi kumulatif
0,0750. Dah pada tahu dong, kalau nilai Z normal bakalan negatif jika nilai
probabilitasnya kurang dari sama dengan
0,5. Lalu, gimana cara mencari nilai Z tabelnya? Karena distribusi Z dua
arah (sebelah kiri dengan nilai Z negatif dan sebelah kanan dengan nilai Z
positif), maka kurangkan dulu 0,5 dengan probabalitasnya sehingga jadinya
0,5-0,0750=0,425. Lalu, carilah pada tabel Z, nilai Z yang luasnya 0,425..
Lihat
bahwa nilai 0,425 berada pada 1,43 < Z < 1,44.. Lalu lakukan pencarian
dengan INTERPOLASI..
Gak usah bingung dulu ya sob hehehe.. Tarik napas dulu deh.. Okee..
Gak usah bingung dulu ya sob hehehe.. Tarik napas dulu deh.. Okee..
Sekarang
carilah “angka divider” dengan menjumlahkan nilai Z pada 1,43 dan 1,44 lalu
silahkan bagi dengan probabilitas yang mau sobat cari nilai Znya,, Jadi, begini
caranya (0,4236+0,4251)/0,425=1,9969..
Lalu terakhir, kita dapat deh nilai Z hitung dengan menambahkan nilai Z antara yaitu 1,43 dan 1,44 dan bagikan dengan “angka divider” sehingga jadinya (1,43+1,44)/1,9969 = 1,437198. Oleh karena probabilitas frekuensi kumulatif 0,0750 lebih kecil dari 0,50 maka nilai Z hitungnya adalah negatif yaitu -1,4372 (dibulatkan 4 angka saja ya sooob).
Lalu terakhir, kita dapat deh nilai Z hitung dengan menambahkan nilai Z antara yaitu 1,43 dan 1,44 dan bagikan dengan “angka divider” sehingga jadinya (1,43+1,44)/1,9969 = 1,437198. Oleh karena probabilitas frekuensi kumulatif 0,0750 lebih kecil dari 0,50 maka nilai Z hitungnya adalah negatif yaitu -1,4372 (dibulatkan 4 angka saja ya sooob).
Untuk selanjutnya silahkan sobat coba yaa dengan cara yang sama.. Hehehe..
Nah,
sebenarnya ada cara termudah yang bisa sobat pakai dengan Excel yaitu cukup
dengan menulis syntax =NORMSINV(prob) =NORMSINV(0,0750)= -1,4395. Ternyata hasilnya hanya
berbeda 0,00 sekian sooob hehehe.. Ada cara mudah, kenapa saya berikan cara
manual buat sobat? Bukannya saya mau merepotkan ya sob.. Saya hanya bermaksud
agar sobat juga bisa membuat interpolasi dengan benar, bagaimana cara melihat
tabel Z (mungkin ada sobat yang sudah lupa) hehehe..
Pada kolom 7
yaitu fungsi padat Z atau dalam statistik matematik dikenal dengan
densitas/batasan bagi fungsi Z dan ini dia formulasinya sob..
Nilai π =
3.14159
Nilai
e=2,71828
Misalkan
pada kolom 7 didapatkan angka 0,2935.. Nah, cara mendapatkan angka ini sobat
tinggal memasukkan nilai -0,7835 sebagai Z pada formula di atas.. Sama seperti sebelumnya, Excel juga sudah
menyediakan cara cepat menampilkan nilai densitas Z dengan syntax:
=normdist(X;0;1;0) dengan asumsi Z prop kumulatif berdistribusi normal baku dengan rataan 0 dan varians 1. Jadi, caranya menjadi =normdist(-0,7835;0;1;0)=0,2935
=normdist(X;0;1;0) dengan asumsi Z prop kumulatif berdistribusi normal baku dengan rataan 0 dan varians 1. Jadi, caranya menjadi =normdist(-0,7835;0;1;0)=0,2935
Kolom 8
yaitu SCALE Cara mencari Scale Value adalah dengan mempertimbangkan densitas
dan nilai area.. Untuk densitas kita memakai fungsi padat (densitas) Z yakni
selisih antara batas bawah dengan batas atas sedangkan untuk area memaka
proporsi kumulatif (cakupan luasan) yakni selisih antara batas atas dengan
batas bawah.
Perhatikan
tabel berikut (potongan tabel output sebelumnya) nih soobb..
Misalkan
nilai SCALE -1,8874 diperoleh dengan formula:
=(0-0,1416)/(0,0750-0)=
-1,8874
Misalkan
lagi nilai SCALE -0,1775 diperoleh dari formula:
=(0,2935-0,3704)/(0,6500-0,2167)
Kolom 9
yaitu Score Interval: Nah, inilah nilai yang akan kita pakai nanti buat
analisis selanjutnya sooob hehehe.. Udah mau kelar nih hahaha.. Formula mencari
nilai Score Interval adalah Scale value + Abs.Min. Scale + 1. Carilah nilai
Scale paling kecil dan absolutkan.. Dalam hal ini Scale terkecil (Abs.Min.
Scale adalah -1,8874 dimutlakkan menjadi 1,8874.
Jadi
pada kolom 9, nilai 1,8148 diperoleh dari -1,0726 + 1,8874 + 1 = 1,8148.
Misalnya lagi nilai 3,9457 diperoleh dari 1,0583 + 1,8148 + 1 = 3,9457.. Yang lain
caranya sama aja yooo hehehe..
Nah, inilah nanti yang kita pakai untuk analisis selanjutnya.. Tidak berlebihan kalau seandainya saya bilang tehnik MSI ini sangat baik karena proses konversi sangat mempertimbangkan frekuensi.
Nah, inilah nanti yang kita pakai untuk analisis selanjutnya.. Tidak berlebihan kalau seandainya saya bilang tehnik MSI ini sangat baik karena proses konversi sangat mempertimbangkan frekuensi.
Simpulan
yang bisa diambil pun sangat baik berdasarkan pertimbangan frekuensinya.. Nah
ini dia simpulan yang bisa diperoleh:
Skala ordinal 1 dengan frekuensi
sebanyak 9 mempunyai nilai skala interval sebesar 1
Skala ordinal 2 dengan frekuensi
sebanyak 17 mempunyai nilai skala interval sebesar 1,8148
Skala ordinal 3 dengan frekuensi
sebanyak 52 mempunyai nilai skala interval sebesar 2,7099
Skala ordinal 4 dengan frekuensi
sebanyak 42 mempunyai nilai skala interval sebesar 3,9457
Untuk file asli pengerjaan saya di Excel bisa sobat download disini
Nah, apa akibatnya nih kalau analisis yang seharusnya pakai skala
interval malah kita pakai rasio misalnya regresi berganda.. Akibatnya adalah
mengecilnya koefisien korelasi akan mengecilkan nilai koefisien determinasi (R
square) sehingga maka model yang
dihasilkan peneliti tidak memenuhi goodness
of fit (uji kesesuaian model) dan akibatnya
simpulan yang diambil akan menjadi terbalik dan keliru..
Bagaimana tidak, analisis yang seharusnya pakai skala data kuantitatif
(nilai sebenarnya) malah memakai data yang skalanya kualitatif.. Akibat lainnya
adalah kemungkinan besar terjadi pelanggaran terhadap asumsi, hasil
analisis/pengujian tidak signifikan. Tuuuh dampaknya parah kan sob...
Widiiihh.. Makanya sebelum memakai analisis yang mewajibkan skala data
interval, pakailah dulu Method of
Successive Internal ini buat konversi data-datanya ke dalam skala interval
hehehe..
Oke deh sob, nampaknya kepala saya juga udah mulai bintang-bintang
neeeh.. Sampai disini sharing saya tentang Method
of Successive Internal. Demikian, semoga bermanfaat buat kita semua.. Salam
sukses hehehe :-)
mas, nanya yaa.. kalau untuk skala ordinal 1 frekuensinya 0, bagaimana menghitungnya? karena di excel saya, otomatis muncul #NUM! seperti itu... :(
BalasHapusmohon bantuannya, terimakasih...
Selamat malam,
BalasHapusTerkait dengan model z score yg dibahas Pak Azwar ( psikolog ugm) itu, yang dimaksud mas di sini sama dengan MSI yakni penskalaam respon (dalam buku Pak Azwar) kan ya?
Selamat siang mas/mbak anonim
BalasHapusAda baiknya kalau mas/mbak perkenalkan diri dulu. Sekedar menambah pertemanan bukan? :)
Ya benar mas/mbak. Model z score yang saya bahas sama saja dengan penskalaan respon bapak Azwar.
Malam Mas,
BalasHapusSaya dosen di PTS swasta yang kebetulan berhaluan Likert Scale is interval.
1. Jika saya tidak salah, data ordinal tidak dapat dilakukan operasi aritmatika, lalu kenapa rumus MSI dapat mengalikan data ordinal dengan frekuensinya?
2. Disamping itu nilai mahasiswa yang terdiri atas A,B,C,D,danE adalah ordinal, lalu kenapa kita bisa menghitung IP mereka tanpa melalui proses MSI?
Apakah itu berarti Dinas Pendidikan membodohi kita?
Terima Kasih sebelumnya.
Suresh Kumar
President University
Menurut saya ksrens dsts ordinal dari ip berasal dr data interval misalnya nilai 81-100 dpt 4 yang identik dg A. Jadi tidak ujug ujug nilai langsung 4 atau A
HapusImam Gozali Ya, pada dasarnya skala Likert memang ordinal, tetapi kita juga bisa menggugat kalau skala Likert itu interval. Misalkan, isian kuesioner penelitian skala Likert (5) adalah 1,2,3,4, dan 5. Skala data ordinal bisa dikonversi ke dalam skala interval yakni dengan nilai Zi terstandardisasi(standardized) dan nanti hasilnya bisa saja menjadi 1,23 (sangat tidak setuju), 2,53 (tidak setuju), 2,85 (abstain), 3,12 (setuju) dan 3,49 (sangat setuju). Oleh karena itu, skala Likert bisa saja diasumsikan sebagai skala data interval sepanjang metode/cara Anda menyusun pertanyaan (positif/negatif) bersifat konsisten. Silahkan bandingkan hasil yang diperoleh jika pakai skala data ordinal dengan skala data interval."
BalasHapusjika di perhatikan Imam Gozali menggugat skala likert adalah skala interval sehingga angka 1,2,3,4,5 bisa dikalikan, mengapa data 1,2,3,4,5 harus di ubah ke MSI ?, agar tidak terjadi kesalahan dalam menghitung regresi, korelasi, atau rusmus statistik lainnya.
nilai ulangan merupakan nilai kecerdasan, tidak termasuk kedalam nilai sikap,mana ada kosakta bahasa indonesia, "siswa tersebut sikapnya pintar
@Mulyadi Tanjung: Sebelumnya, trimakasih atas komentar anda. Nah, justru karena skala likert itu digugat (bukan diasumsikan/dianggap) sebagai skala interval, makanya harus ada usaha bagaimana mengubahnya menjadi berskala interval, yaitu salah satunya dengan metode MSI. Begitu kira-kira mas bro penjelasannya
BalasHapusbang, kalau misal dari multinomial regression, kan kategori Y nya ada 5, ntar kalau mau intepretasi gimana ya?
BalasHapusSalam, saya sudah coba download aplikasi MSI dan sudah mencoba merubah data ordinal di file saya menjadi data interval dengan bantuan software tersebut. yang saya tanyakan adalah kenapa ada beberapa nilai yang melebihi nilai maksiumum setelah data dirubah ke interval ? misalnya, nilai maksimum yg saya tetapkan adalah 5 dan setelah di MSI menjadi interval ada yang nilainya lebih dari 5, misalnya 5.16, 5.30, 5.43. mohon penjelasanya. terima kasih.
BalasHapusKomentar ini telah dihapus oleh administrator blog.
BalasHapuswaw
BalasHapusAnda Kebingungan Dan Kesulitan Menyelesaikan Skripsi, Tesis, Disertasi
BalasHapusKarena Pusing Mikirin Olah Data Analisis Statistika Dengan SPSS, AMOS
LISREL, EVIEWS, SMARTPLS, DEA
Serahkan Dan Percaya Kepada Kami.
Kami Siap Bantu Anda.
Olah Data Semarang (Timbul Widodo)
WA : +62 852-2774-6673
IG : olahdatasemarang
Transformasi dara ordinal ke interval dengan MSI menggunakan SPSS bagaimana caranya Mas WS? Bantu dong mas!
BalasHapusThx bro..
BalasHapuspostingannya mengispirasi saya
Pak/Mas, saya izin bertanya. sebenernya MSI ini fungsinya untuk mengubah data responden yang bentuknya ordinal 1-5 menjadi interval kan ya. nah kapan msi ini digunakan? pada saat akan melakukan uji asumsi klasik? atau saat uji regresi linier? Terimakasih.. Mohon pencerahannya
BalasHapus