PEMILIHAN KANDIDAT ORDO MODEL ARIMA DAN UJI WHITE NOISE RESIDUAL UNTUK MODEL ARIMA TERBAIK (CONTOH KASUS KURS/NILAI TUKAR MATA UANG BULANAN KUNA KROASIA TERHADAP DOLAR AS TAHUN 2006-2010)

PEMILIHAN KANDIDAT ORDO MODEL ARIMA DAN UJI WHITE NOISE RESIDUAL UNTUK MODEL ARIMA TERBAIK (CONTOH KASUS KURS/NILAI TUKAR MATA UANG BULANAN KUNA KROASIA TERHADAP DOLAR AS TAHUN 2006-2010)

Malam sobat semua.. apa kabarnya neh sooob? moga baik dan sehat selalu yaa hehehe.. amiiiiin.. oke deh sooob, kali ini saya akan membahas tentang kandidat untuk model arima serta uji asumsi untuk model terbaik arima yang terpilih dalam penelitian.. 

Naaah, postingan kali ini adalah terusan dari postingan saya sebelumnya yang berjudul uji stasioneritas data untuk analisis autoregressive integrated moving average (arima) kasus kurs/nilai tukar bulanan mata uang kuna kroasia terhadap dolar as 2006-2010.. Silahkan sobat cek disini.

Nah, sebelumnya kita sudah punya output correlogram untuk data kurs pada correlogram of 1st difference.. Ini saya tampilkan lagi untuk ngingetin hehehe...

Autokorelasi seperti yang kita tahu adalah kondisi adanya indikasi hubungan antara data (dirinya sendiri) dengan residual masa lalunya. Nah, dalam output correlogram ini, autokorelasi mencerminkan nilai rata-rata bergerak (moving average) sehingga autokorelasi (AC) bisa dibilang menggambarkan ordo MA pada model full ARIMA... Nah, di sisi lain korelasi parsial menyatakan adanya indikasi antara data (dirinya sendiri) secara terpisah/ masing-masing dengan dirinya pada masa lalu.. Korelasi parsial (PAC) ini menggambarkan ordo Autoregressive (data saat ini diregress dengan dirinya pada masa lalu secara terpisah. Yaaa, kira-kira sampai sini pahaaam yaa hehehe..

Kandidat ordo ARIMA yang kita ambil adalah kombinasi dari nilai AC dan atau PAC yang melampaui batasan nilai AC dan PAC. Masalah batasan ini sudah dibahas dalam postingan sebelumnya juga ya sooob dan kita peroleh dengan formula:

sehingga kita memperoleh selang interval yang terbentang mulai dari -0.2552 sampai dengan + 0.2552. Terlihat bahwa nilai AC dan PAC pada lag 1 berada di luar interval yang menyebabkan data tidak stasioner pada lag tersebut.. Pada lag 1 juga terlihat batang pelanggaran nilai AC dan PAC yang paling panjang. Nah, oleh karena itu kita peroleh kandidat model pada lag 1 yaitu ARIMA (1,1,1); ARIMA (1,1,0) atau AR(1) dan ARIMA (0,1,1) atau MA(1). Next step, ayoo kita bandingkan sooob ketiga kandidat ordo ARIMAnya dan kita ambil model terbaiknya dalam kasus ini hehehe..

Caranya dengan estimate equation pada Eviews. Berikut saya berikan gambarannya:

  

Selanjutnya pada spesification, silahkan tuliskan modelnya.. Pertama adalah model AR(1)

Berikut output yang diperoleh dari model AR(1):

 

Perhatikan bahwa nilai Adj R Square sebesar 76,45% yang menyatakan bahwa secara statistik variabel nilai kurs nominal pada satu lag sebelumnya (t-1) mampu menjelaskan keragaman besarnya perubahan nilai kurs nominal pada saat periode saat ini (t). Nilai Akaike dan Schwarz Criterion masing-masing -4,0968 dan -4,0257. Adapun nilai Sum Square Error (sigma error kuadrat) adalah 0,0527. Nah, bandingkan ketiga kandidat model dilihat dari nilai Rsquare (pilih yang paling besar) dan nilai SSE, Akaike dan Schwarz Criterion (pilih yang paling kecil).

Nah dengan cara yang sama, sobat bisa peroleh output untuk model MA (1) dan ARIMA(1,1,1). Berikut output untuk model MA dan ARIMA (1,1,1).

 

Nah, sooob buat memudahkan perbandingan, neeeh udah saya buat tabulasinya yaa hehehe..

Nah, setelah kita bandingkan keempat komponen pembanding, maka kita memilih model terbaik adalah ARIMA (1,1,1) dengan persamaan model seperti pada tabel. Selanjutnya adalah melihat apakah residual dari pemodelan ARIMA (1,1,1) sudah white noise secara keseluruhan atau tidak. Caranya yaitu dengan proc-make residual series kemudian ordinary dan masukkan nama untuk residual, dalam hal ini dibuat residnya. Oke deh sooob, ini saya kasi lagi gambarannya:

Selanjutnya pilih tipe residualnya Ordinary dan berikan saja nama resid barunya resid01..

Selanjutnya klik OK dan akan muncul spreadsheet data residual dengan model ARIMA (1,1,1).. Next, kita tampilkan lagi correlogram untuk residual dari model terpilihnya dengan mengklik View, Correlogram dan silahkan pilih Level pada bagian Correlogram Of.. Nah, kira-kira begini nih sooob gambarannya hehehe..

 

Kalau sudah maka akan tampil nilai probabilitas pada output correlogram untuk masing-masing lag. Residual dikatakan sudah white noise (yang kita harapkan) apabila nilai residual model tidak signifikan. Naah, dari sini kita bisa dapat informasi berapa jumlah residual yang white noise yang ditunjukkan dari nilai probabilitas lebih dari Alpha 0,05 sehingga kita menerima hipotesis nol yaitu residual kurs tidak signifikan. Berikut output correlogamnya:

 

Dari hasil pengujian ternyata nilai probabilitas untuk residual lebih besar dari Alpha 0,05 sehingga untuk semua residual hasilnya adalah kita menerima hipotesis nol (residual tidak signifikan/residual sudah white noise). Hal ini semakin mendukung terpilihnya model ARIMA (1,1,1) sebagai model terbaiknya secara statistik untuk kasus penelitian ini hehehe..

Oke deh, sooob,, selanjutnya akan dibahas pemenuhan uji asumsi untuk model ARIMA (1,1,1), interpretasi model dan uji syarat model untuk prediksi (forecast) nilai kurs beberapa periode mendatang. Tongkrongin aja terus blog ini karena masih banyak analisis yang sedang dalam proses pembelajaran untuk kemudian segera dirilis lengkap dengan penerapannya (contoh kasus).. 

Sekian dulu ya sooob untuk malam ini,, Selamat beristirahat.. Semangat belajarnya teruuss hehe.. Salam damai, salam sukses dan salam hangat terdahsyat :-)