PEMENUHAN UJI ASUMSI UNTUK MODEL ARIMA TERBAIK (ARIMA 1,1,1) (Contoh Penerapan Kasus Kurs/Nilai Tukar Mata Uang Bulanan Kuna Kroasia Terhadap Dolar AS Tahun 2006-2010)

PEMENUHAN UJI ASUMSI UNTUK MODEL ARIMA TERBAIK (ARIMA 1,1,1)

(Contoh Penerapan Kasus Kurs/Nilai Tukar Mata Uang Bulanan Kuna Kroasia Terhadap Dolar AS Tahun 2006-2010)

Pagi sobat semua.. Apa kabarnya neh soob? Moga baik-baik aja ya semua hehehe.. Oke deh, kali ini saya mau ngeposting lagi neh sob tentang bagaimana uji asumsi untuk model ARIMA terbaik yang kita polih, bagaimana interpretasi model ARIMA dan apakah model ARIMA yang kita pakai memenuhi syarat untuk melakukan peramalan/forecasting.. 

Naaah, karena postingan kali ini adalah terusan dari postingan sebelumnya, maka sangat saya sarankan kalau sobat baca terlebih dahulu tiga postingan sebelumnya terkait ARIMA. Silahkan untuk konsep dasar, smoothing data klik disini, uji stasioneritas data untuk analisis ARIMA klik disini, untuk pemilihan model terbaik silahkan klik disini. 

Okeee deh, ayoo kita mulai uji asumsi untuk model terbaik ARIMA (1,1,1). Pertama adalah uji normalitas dengan melihat probabilitas Jarque Bera. Langkahnya adalah dengan klik View, Residual Diagnostics dan pilih Histogram-Normality Test

Selanjutnya akan muncul output tes normalitas seperti ini:

Perhatikan bahwa nilai probabilitas Jarque Bera adalah 0,2206 yang lebih besar daripada Alpha 0,05 sehingga dengan demikian kita menerima hipotesis nol yaitu uji asumsi kenormalan sudah terpenuhi.. 

Selanjutnya adalah uji asumsi autokorelasi dengan cara klik View, Residual Diagnostics dan pilih Serial Correlation LM Test. Berikut ilustrasinya:

Nah berikut output uji non autokorelasi yang kita peroleh:

 

Perhatikan bahwa nilai probabilitas Chi Square adalah 0,3556 sehingga dengan demikian kita juga menerima hipotesis nol. Dengan demikian, uji asumsi non autokorelasi sudah terpenuhi.

Selanjutnya adalah uji asumsi homokedastisitas dengan klik View, Actual, Fitted, Residual dan pilih Actual, Fitted, Residual Graph. Berikut gambarannya:

Berikut output uji homokedastisitas yang diperoleh:

Perhatikan bahwa pada grafik terdapat tiga garis yaitu merah, hijau dan biru.. Nah, garis merah adalah data kurs Kuna Kroasia terhadap Dolar AS yang sebenarnya, garis hijau adalah data fitted hasil pemodelan ARIMA (1,1,1).

Terlihat bahwa pola antara data aktual dengan data fitted sudah sangat mirip. Untuk uji asumsi homokedastis, silahkan sobat perhatikan garis biru yang menunjukkan residual yaitu selisih antara nilai fitted dengan nilai aktualnya. Lihat bahwa residual memang seperti terlihat konstan dan tidak membentuk suatu pola tertentu.  

Hal ini merupakan indikasi awal terpenuhinya asumsi homokedastis. Namun, karena grafik bersifat subjektif, maka kita lakukan uji asumsi homokedastis dengan uji White Heterokedasticity dengan mengklik View, Residual Diagnostics dan pilihlah Heterokedasticity Tests. Berikut gambarannya:

  

 

Nah, setelah itu akan diperoleh output uji homokedastisitas seperti ini:

Nah, lihat neh sooob, nilai observasi  dari Rsquared ternyata lebih kecil daripada nilai kritis Chi-Square pada alpha 5% yaitu 9.48773 dan kita menerima hipotesis nol (varians dari error konstan) sehingga dengan demikian uji asumsi homokedastis terpenuhi. Selain dengan melihat nilai Observed Rsquared, bisa kita lihat pula dari nilai probability dari F dan Chi-Square yang keduanya lebih besar alpha 0,05.

Oleh karena uji asumsi homokedastis (non heterokedastis) terpenuhi, maka penelitian kita sudah berhenti sampai di ARIMA saja yaaa hehehe.. Seandainya, asumsi homokedastis itu tadi tidak terpenuhi, maka hasil penelitian kita tidak akan valid menggunakan ARIMA sehingga kita memerlukan teknik analisis dengan model ARCH (Autoregressive Conditional Heterokedasticity Model) atau GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heterokedasticity Model). Nah, kedua model ARCH dan GARCH ini menganggap bahwa varians yang tidak konstan (heterokedastis) bukan menjadi masakah, bahkan dalam keadaan sedemikian pun, masih bisa dipakai dalam pemodelan dan peramalan/forecasting. Naaah, untuk model ARCH dan GARCH akan dibahas pada postingan selanjutnya aja yaaaa hehehehe..

Oke deeeeh sooob, sampai disini dulu pembahasan yang bisa saya berikan tentang uji asumsi pada model ARIMA terbaik. Mohon maaf jika ada kesalahan dalam penyampaian dan penulisan. Semoga postingan ini bermanfaat buat kita semua.. Nah, tetap setia di wajibstat.blogspot.com karena akan ada segera rilis postingan terakhir menutup analisis ARIMA pada kasus kurs/nilai tukar mata uang Kuna Kroasia terhadap Dolar AS. 

Bahasan selanjutnya adalah interpretasi model ARIMA yang sudah lulus uji asumsi dan syarat untuk kepentingan peramalan/forecasting kurs pada periode mendatang. Yaaap, tetap semangat belajarnya.. Semoga sukses dan salam hangat terdahsyat dari saya :-)